Kto poprawnie liczy przewyższenia?

Niekończący się temat liczenia dystansu i przewyższeń w świecie biegów górskich. Przyznaję się bez bicia, kiedyś też to przeżywałem jak mrówka okres. Dlatego to tak grzeje, bo każdy ma tu swoją rację i nie da się udowodnić, że nie 😝 Oczywiście to nie jest prawda objawiona i można się z tym opisanym poniżej podejściem nie zgadzać.

Przyznanie się do błędu

Nigdy tego nie robię, ale w drodze wyjątku przyznaję się do błędu. Wszystkich wątpiących w poprawność naszych obliczeń dystansu i przewyższenia informuję, że mają rację, nasze obliczenia nie są pozbawione błędu, ale prawdopodobnie są równie "dobre" jak "obliczenia i przypuszczenia" wątpiących. I to nie jest masło maślane, teoria poniżej.

GPS w zegarku sportowym

Nie wiem, ale z tego co widzę w plikach źródłowych aktywności wymyślonych przez Garmin, każdy GPS zegarka jedynie rejestruje współrzędne geograficzne naszego położenia. Zegarki z barometrem przypisują tym punktom wysokość n.p.m. na podstawie ciśnienia, te bez barometru nie wiem jak działają. W sumie nie do końca istotne, ważne że wiemy, że to tylko punkty na mapie i nic więcej, żadna tajna magia. Na podstawie tych punktów jakiś tam algorytm producenta coś sobie wylicza - magiczny software zegarka. Oczywiście Garmin/Suunto/Inny już działa na rynku bardzo długo i na pewno robi to lepiej niż RMT (nie jest to istotne, aczkolwiek oddaję hołd wieloletniej pracy).

Chodzi mi w tym punkcie o to, aby spojrzeć czasem krytycznie na to co podaje zegarek.

Błąd GPS

GPS to nie jest coś super precyzyjnego i nieomylnego (czytanka po angielsku), dane FAA (Federal Aviation Administration) mówią, że w 95% błąd określania pozycji nie przekracza 2 m (w czytance jest sporo wykresów do analizy jak ktoś je lubi). Niestety nie wiem jak ich high-quality receivers mają się do zegarków sportowych, ale dla tego pseudonaukowego wywodu załóżmy, że to podobna jakość. Błąd w telefonach dochodzi do 5 m na punkcie. Mówimy tu o błędzie poruszając się w szczerym polu, bez zakłóceń, tak przynajmniej tam twierdzą - ważne aby o tym pamiętać, błąd w górach czy lesie wzrasta.

Narysowałem 3 obrazki, dla lepszego zrozumienia skali problemu.

Rysunek 1 - labirynt w szczerym płaskim polu kukurydzy

• niebieska kreska to nasza droga poruszania się po labiryncie
• zielona kreska to połączone punkty geolokalizacji GPS (dokładnie w punkcie przecięcia zielonej z poziomą czarną)
  
• to oczywiście przykład czysto abstrakcyjny, ale prawdopodobny, skoro błąd GPS to 2 m
• czyli jeśli GPS nas zlokalizuje w punkcie X, to tak naprawdę na 95% jesteśmy gdzieś w kole (nie okręgu) o promieniu 2 m i środkiem w tym punkcie, logiczne
• rysunek poglądowo przedstawia 4 punkty GPS (poziome kreski), tak aby było widać jak one się dalej układają
  
• licząc od dołu, przy pierwszym punkcie byliśmy fizycznie po lewej od zielonej kreski, ale GPS zanotował nas na zielonej linii
• przy drugim punkcie byliśmy po prawej, GPS notuje nas na zielonej, itd.
• załóżmy, że tych punktów jest 250, po zielonej linii GPS od punktu do punktu mamy 4 m, 250x4 = 1000 m
• tak naprawdę my po labiryncie poruszaliśmy się po niebieskiej linii, której długość od punktu do punktu to "4 pierwiastki z 2" czyli jakieś 5.6 m, 250x5.6 = 1400 m; 400m czyli absurdalny błąd na "jednym kilometrze"...
  
• ten abstrakcyjny przypadek pokazuje, że 2m to całkiem sporo, jeśli błąd GPS zmniejszymy 4x to nadal będzie 100 m błędu, przy maratonie to mogą być 4 kilometry...
  
• podejrzewam, że żaden zegarek nie policzyłby tu naszych 1400 m, już nie pamiętam, która firma obecnie "bardziej skraca, zaniża i zżera" (to pewnie zależy od posiadanego modelu)
  

Rysunek 2 - przewyższenia na absurdalnym płaskim kilometrze

• kilometrowy odcinek, głównie poruszamy się na poziomie 0 m n.p.m.
  
• w okolicach 125 m i 625 m zaliczamy 1 m podbieg
• w okolicach 375 m i 875 m zaliczamy 1 m zbieg
• w tym, jak w sumie każdym innym przypadku, dokładność wyliczenia przewyższenia zależy od gęstości punktów GPS jakie będziemy sprawdzać
• jeśli "przetestujemy" tylko pierwszy i ostatni punkt, przewyższenie wyjdzie nam 0 m, podobnie będzie jeśli przeanalizujemy tylko punkty na jednym poziomie
  
• jeśli "przetestujemy" każdy punkt to podbiegów będzie 4 m i tyle samo zbiegów
  
• to był prosty przykład, zagęścimy punkty, teraz na przemian co 5 m mamy +1 i -1, czyli góra co 10 m (+2m przewyższenia od poprzedniego "dołu") - na kilometrze mamy 200 punktów, 101 gór i 100 dołów, licząc punkty na tym samym poziomie przewyższenie wyjdzie nam nadal 0 m, licząc jednak każdy punkt będziemy mieć zrobione 200 m podbiegów i 200 m zbiegów
• jeśli tak byłaby zaprojektowana trasa, to faktycznie próbkując co 5 m mamy aptekarskie 200 m w pionie, próbkując co 50 m zapewne będzie 10x mniej czyli 20 m
• przykład jest absurdalny, ale pokazuje skalę problemu, dodajmy do tego "niezawodny pomiar barometryczny" czy inną aproksymację wysokości n.p.m. to sprawa robi się jeszcze bardziej zawiła

Rysunek 3 - wolne podejście z błędem

• ten przykład to taka suma wiedzy z pierwszych dwóch rysunków
• idziemy pod górę, GPS rzuca punkami na prawo i lewo bo nie jest dokładny, do tego sami się zataczamy bo jest 30% nachylenia
• czarna krecha to droga idealna
• przy numerze 6, GPS poleciał w przepaść, w górach nierzadko
  
• załóżmy, że licząc od 1 do 9 mamy 1 km
• widzimy, że licząc od punktu do punktu będzie "więcej", a z błędem z punktu 6 jeszcze więcej
  
• więc dystans będzie zależał od tego jak gęsto będziemy testować punkty, intuicyjnie nie za gęste testowanie spłaszczy nam błędy GPS, zbliży nas do idealnego 1 km
  

Jestem zdania, że producenci zegarków liczą te parametry równie dobrze jak RMT (to znaczy źle). Myślę, że gdyby producenci byli nieomylni, to po każdych zawodach wszyscy biegacze z zegarkiem jednej firmy/modelu przybiegaliby z takimi samymi wskazaniami na metę, a tak nie jest. Dla przykładu mamy w bazie 19 pomiarów z jednych z ostatnich zawodów, nie było dwóch takich samych wartości, dystans od 40 769 m do 42 991 m (ponad 2 km różnicy), przewyższenia od 2870 m do 3251 m (prawie 400 m różnicy, a przecież chyba wszyscy pokonali te same góry, a nie biegli gdzieś skrótem). Fajnie, że ktoś wie co z tego jest najprawdziwszą prawdą. RMT nie wie ile tam faktycznie jest kilometrów, ale z pewnym prawdopodobieństwem ustala ten dystans na 40.67 km i + 3 197 m w pionie. Amen. Było 42 km i 3 300 m? Możliwe, że tak, podobnie jak każda inna zbliżona do tego wartość...

Czy to co zakładam w algorytmie ma sens?!

Jak widać po przykładach wszystko zależy od założeń w takim algorytmie. Czy 1 m w górę to już podbieg, czy dopiero 2 m... Nie wiem czy obecne założenia są optymalne, ale dla mnie mają sens. Czy to jest idealne rozwiązanie? Pewnie nie jest, ale w tej chwili nie znam lepszego, może za pół roku mnie oświeci i stwierdzę jakim byłem debilem, że czegoś nie zauważyłem wcześniej co zbliży algorytm do ideału. Nie wykluczam, mam tak często...

Aby zakończyć, ustalmy, że prawdopodobnie nikt nie potrafi tego liczyć idealnie. Skoro nikt nie wie jak ze 100% pewnością określić te dwa parametry (co wprost wynika z błędu lokalizacji GPS) to po co deprecjonować poprawność jednych obliczeń względem drugich? Chyba tylko dla sportu...

Wyzwanie Mont Blanc

Wiem jak wyglądają realia internetu i śmieszkowanie jest fajne, ale są pewne granice. Korekta (czyli wariant algorytmu obliczającego dystans i przewyższenia), która tak zbulwersowała niektórych uczestników wyzwania, nie była nakładana bo "admin miał jakieś widzimisię i wie lepiej" tylko po to aby wyzwanie było maksymalnie sprawiedliwe (ujednolicone obliczenia nawet jeśli beznadziejne). Tak to przynajmniej zaplanowałem. Wariant korekty przygotowanej specjalnie pod wyzwanie szybko został wyjaśniony (mój błąd, wycofałem się z niego) i zamieniłem na korektę lepiej przetestowaną, którą wyceniamy trasy zawodów (i tylko do nich się nadaje, przy treningach o charakterystyce innej niż trasa zawodów, ona się nie nadaje - za mała gęstość próbkowania aby wyłapywać np. krótkie powtórzenia na małych hopkach). ​

Tak zadziała korekta w tym wyzwaniu w stosunku do 3 pierwszych zwycięzców:

1. Budzeń Cezary 193 km / 10 171 m ​ ​(przed korektą: 196 km / 0 m)
2. Pilarski Tomasz 214 km / 10 735​ m (przed korektą: 217 km / 10 929 m)
3. Pochopień Marek 308 km / 10 259 m (przed korektą: 315 km / 22 011 m)

Bez korekty Cezary by nie wygrał (Suunto), Marek wygrałby już tydzień temu (Garmin bez barometru jeśli dobrze widziałem), Tomasz najmniej "poszkodowany"...

Tak jak napisałem już w linkowanym wątku, korekty przy aktywnościach nie będzie (nigdy jej nie było, poza autokorektą jeśli wykryty był duży błąd), nie będziemy naprawiać świata, a jedynie pokazywać to co zarejestruje zegarek.

Ciekawostka dla wierzących

Jeśli chodzi o korektę przy wycenie tras. Tak na prawdę te 100% dokładne obliczenia nie są do niczego w tej chwili potrzebne (mniej więcej zawody z lat +2019) , poza ładną wizualizacją na stronie i precyzyjniejszą rozpiską (jeśli ktoś wierzy w te wyniki rozpiski). Wydaje mi się, że mamy całkiem dobrze nauczony algorytm, który potrafi wyrównać wszystkie niedociągnięcia (zarówno dystansu jak i innych parametrów trasy), przynajmniej ja w to wierzę. Precyzyjny pomiar miał większe znaczenie (ale nie decydujące) jedynie na początku procesu uczenia się algorytmu (trasy sprzed 3-4 lat), obecnie sporadycznie, oczywiście lepiej znać wartości bliższe prawdy w przypadku biegów niszowych (z punktu widzenia danych historycznych w bazie, którymi możemy potwierdzić wynik zawodów).

Plany na przyszłość

• robię sobie urlop od RMT do września z powodu nieżytu nosa
  
• we wrześniu zamykamy Panel Organizatora przez Covid-19 (cięcie kosztów i praktycznie zerowe zainteresowanie usługą przez organizatorów biegów górskich w Polsce - nie potrafimy tego darmowego narzędzia "sprzedać", nie wiemy gdzie leży błąd)
  
• jeśli projekt przetrwa mój urlop to w planach będzie uzupełnienie archiwalnych wyników (dużo głębiej niż obecne najstarsze w bazie)
• nowy mechanizm (formularz) zgłaszania biegów i wyników (de facto uzupełniania Kalendarza)